Bài 1:
Ta có: \(\sqrt{x}+\frac{9}{2}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}\)nhỏ nhất
\(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0.
Khi đó M=\(\frac{9}{2}\)
⇒ M nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{2}\)khi và chỉ khi x=0.
Bài 2:
Ta có:
\(N=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}+3\) nhỏ nhất ⇒\(\sqrt{x}\)nhỏ nhất
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0. Khi đó N=\(\frac{1}{3}\) ⇒ N lớn nhất bằng \(\frac{1}{3}\)khi và chỉ khi x=0.
1,Tìm x\(\in\Sigma\) để biểu thức sau có GTLN:
a,A\(=\frac{2}{7-x}\)
b,B\(=\frac{27-3x}{8-x}\)
2,Tìm x\(\in\Sigma\) để biểu thức sau có GTNN:
a,A\(=\frac{1}{x-4}\)
b,B\(=\frac{8-x}{x-5}\)
c,C\(=\frac{5x-19}{x-4}\)
2,Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) có GTLN
3,So sánh x và y,biết:
a,x\(=2\sqrt{7}\);y\(=3\sqrt{3}\)
b,x\(=6\sqrt{2}\);y\(=5\sqrt{3}\)
c,x\(=\sqrt{31}-\sqrt{13}\);y\(=6-\sqrt{11}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{\left(-2\right)^2}}.\left|4040-2x\right|\)
1.Tìm GTNN của biểu thức :
a,A=\(\sqrt{x}-1\)
b,B=\(\sqrt{x-1}-2\)
c,C=\(\frac{1996x+1}{1997x-1997}\)
Tính GTLN của
M=\(\frac{3\sqrt{x}+2010}{4\sqrt{x}+1}\)
N=\(\frac{13+3.\left|x-1\right|}{2\left|1-x\right|+5}\)
1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2\left|3x-1\right|-4\)
2 . Tìm GTLN của biểu thức \(B=10-4\left|x-2\right|\)
3 . Tìm GTNN của biểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên
a. Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=|x-2013|+|2014-x|
B=|x-123|+|x-456|
C=|x-1|+|x-2|+|x-3|
D=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4
b. Tìm GTLN của biểu thức
A=\(\frac{2003}{\left|x\right|+2004}\)
B=\(\frac{\left|x\right|+2003}{\left|x\right|+2002}\)
Gọi A là tập các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là........
Tìm số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên:
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=\frac{4}{\left(x^2-1\right)^2+9}\)
