Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Tuấn hi

1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2\left|3x-1\right|-4\)

2 . Tìm GTLN của biểu thức \(B=10-4\left|x-2\right|\)

3 . Tìm GTNN của biểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên

Vũ Minh Tuấn
3 tháng 1 2020 lúc 20:49

1.

\(A=2.\left|3x-1\right|-4\)

Ta có:

\(\left|3x-1\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow2.\left|3x-1\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow2.\left|3x-1\right|-4\ge-4\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow A\ge-4.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(3x-1=0\)

\(\Rightarrow3x=0+1\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\)

Vậy \(MIN_A=-4\) khi \(x=\frac{1}{3}.\)

2.

\(B=10-4.\left|x-2\right|\)

Ta có:

\(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow10-4.\left|x-2\right|\le10\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow B\le10.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=0+2\)

\(\Rightarrow x=2.\)

Vậy \(MAX_B=10\) khi \(x=2.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Bá Hùng
3 tháng 1 2020 lúc 20:50

1.\(A=2\left|3x-1\right|-4\)

+Có: \(\left|3x-1\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\\ \Leftrightarrow A\ge-4\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|3x-1\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

+Vậy \(A_{min}=-4\) khi \(x=\frac{1}{3}\)

2.\(B=10-4\left|x-2\right|\)

+Có: \(-4\left|x-2\right|\le0với\forall x\\ \Rightarrow10-4\left|x-2\right|\le10\\ \Leftrightarrow B\le10\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x=2\)

+Vậy \(B_{max}=10\) khi \(x=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 1 2020 lúc 20:54

1/ Với mọi x ta có :

\(\left|3x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)

\(\Leftrightarrow A\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy...

2/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4\left|x-2\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow10-4\left|x-2\right|\le10\)

\(\Leftrightarrow B\le10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy..

3/ Với mọi x ta có :

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|-3\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left|x\right|-3}\le-2\)

\(C\le-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hà
Xem chi tiết
Sky MT-P
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Nga
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
L.A.Đ.H L(*OεV*)E(灬♥ω♥...
Xem chi tiết