Đặt \(A=\frac{1}{x^2+4x+9}\)
\(A=\frac{1}{x^2+4x+4+5}\)
\(A=\frac{1}{\left(x+2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)
=> GTLN của \(A=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ..............
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Cho biểu thức \(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x^2-x}{x+4}.\frac{2x-5}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để 18A=1
c) Tìm GTLN của A
--> Bản gốc đây ạ ==
Tìm GTLN của phân thức sau:
\(P=\frac{3x^2-4x}{\left(x-1\right)^2}\)
Cho biểu thức M =\(\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}^{ }\right)\)
A. Rút gọn M
B. Tìm x nguyên để M đạt GTLN
tìm GTNN, GTLN của \(\frac{4x}{\left(-1\right)\left(x-1\right)}\)
1. Tìm GTLN của biểu thức: B = 4x - x2 +3
2. Tìm GTNN của biểu thức \(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}\)
Giúp mình với! Mình cần nó để soạn đề cương!
B=\(\left\{\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right\}:\frac{7x-14}{x^2-1}\)
+) Tìm GTLN của M biết M=\(\frac{2}{x-2}:B\)
+) Với x>2, Tìm GTNN của B
Tìm GTLN của P = \(\frac{3x^2-4x}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=x^2-20x+103\)
\(B=4x^2+4x-5\)
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(A=-x^2+8x-21\)
\(B=x-1^2\)
Bài 3: CMR giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(y\left(y^3+y^2-y-2\right)-\left(y^2-2\right).\left(y^2+y+1\right)\)
b) \(\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2.\left(4x^3-1\right)\)
