Câu hỏi của Nguyễn Ánh

Question

Tìm gtln của bthuc A= -4x² + 5x - 3

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

A = - 4$x$2 + 5$x$ - 3

A = -( 4$x^2$ - 5$x$ + $\dfrac{25}{16}$)  - $\dfrac{23}{16}$

A = -( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 - $\dfrac{23}{16}$

Vì ( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 ≥ 0; ⇒ - ( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 ≤ 0 ⇒ -( 2 $x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 - $\dfrac{23}{16}$ ≤ - $\dfrac{23}{16}$

A(max) = - $\dfrac{23}{16}$ ⇔ 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$ = 0 ⇔ $x$ = $\dfrac{5}{4}$: 2 = $\dfrac{5}{8}$

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là - $\dfrac{23}{16}$ xáy ra khi $x$ = $\dfrac{5}{8}$

Câu trả lời: A = - 4$x$2 + 5$x$ - 3

A = -( 4$x^2$ - 5$x$ + $\dfrac{25}{16}$)  - $\dfrac{23}{16}$

A = -( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 - $\dfrac{23}{16}$

Vì ( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 ≥ 0; ⇒ - ( 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 ≤ 0 ⇒ -( 2 $x$ - $\dfrac{5}{4}$)2 - $\dfrac{23}{16}$ ≤ - $\dfrac{23}{16}$

A(max) = - $\dfrac{23}{16}$ ⇔ 2$x$ - $\dfrac{5}{4}$ = 0 ⇔ $x$ = $\dfrac{5}{4}$: 2 = $\dfrac{5}{8}$

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là - $\dfrac{23}{16}$ xáy ra khi $x$ = $\dfrac{5}{8}$