Ta có :
\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\)
\(=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow3A\le1\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)có GTLN là \(\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
cho 2 so x va y thoa man 3x+y=1
a) Tim GTNN cua bt M=3x^2+y^2
b) Tim GTLN cua bt N=x*y
5 : (x^2+2x+5) tim gtln cua bt tren. cam on truoc a
Tim gtln hoac gtnn cua bt
A=27-12x/x^2+5
a)tim GTLN cua P=x^2/x^4+x^2+1
b)cho 4x+5y=40, tinh GTLN cua Q=xy
cho 2 bt A=2x4+4 va B=x4+x2+1. GTLN cua bt A-B=
1 tim gtln hoac gtnn cua bt
B=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
cho x,y thuoc R khac 0 thoa man 2x^2 + y^2/4 +1/x^2 = 4. tim gtnn gtln cua A= 2008+xy
cho √x + √y =4 tim gtln cua (√x +1 ) (√y + 2 )
cho x>0,y>0, x+y=2012.
a, tim GTLN cua A= (2x^2+8xy+2y^2)/ (x^2+2xy+y^2)
b, tim GTNN cua B=(1+(2012/x))^2+(1+(2012/y))^2
