Question

Tìm GTLN của biểu thức

Q = (1-2x)(x-3)

m.n giúp em với ạ, em cảm ơn (áp dụng đẳng thức lớp 8)

Answer 1

Q = (1 - 2x)(x - 3)

= x - 3 - 2x² + 6x

= - 2x² + 5x - 3

= \(-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+3\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}.x+\frac{25}{16}+\frac{23}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\le-\frac{23}{8}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x  - 5/4 = 0

=> x = 1,25

Vậy Max Q = -23/8 <=> x = 1,25

Answer 2

Q = ( 1 - 2x )( x - 3 )

= x - 3 - 2x² + 6x

= -2x² + 7x - 3

= -2( x² - 7/2x + 49/16 ) + 25/8

= -2( x - 7/4 )² + 25/8 ≤ 25/8 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 7/4 = 0 => x = 7/4

=> MaxQ = 25/8 <=> x = 7/4