Question

Tìm GTLN của biểu thức:

\(A=\frac{4}{\left(x^2-1\right)^2+9}\)

Answer 1

\(\left(x^2-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^2+9\ge0\forall x\)

Để A có GTLN thì (x²-1)²+9 phải nhỏ nhất 

=>(x²-1)²+9=9

=>x=0

\(\Rightarrow A=\frac{4}{\left(0^2-1\right)^2+}=\frac{4}{10}=0,4\)

Answer 2

giá trị lớn nhất của biểu thức là: 0.4

Answer 3

Bạn Freya sai rồi nha bạn

Answer 4

ta có\(x^2-1\ge-1\Rightarrow\left(x^2-1\right)^2\ge1\Rightarrow\left(x^2-1\right)^2+9\ge10\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x^2-1\right)^2+9}\le\frac{1}{10}\Rightarrow\frac{4}{\left(x^2-1\right)^2+9}\le\frac{4}{10}=0,4\)

\(\Rightarrow A_{max}=0,4\)đạt được khi\(x=0\)