Question

Tìm GTLN của biểu thức

a) \(A=2x-x^2-4\)

b) \(B=-x^2-4x\)

Answer 1

a) A=2x-x²-4

=2x-x²-1-3

=-(x²-2x+1)-3 

=-(x-1)²-3 < hoặc =-3

Vậy GTLN của A là -3 tại x-1=0 <=>x=1

b)B=-x²-4x=-x²-4x-4+4

=-(x²+4x+4)+4

=-(x+2)²+4 < hoặc =4

Vậy GTLN của B là 4 tại x+2=0<=>x=-2

Answer 2

a)A=2x-x^2-4= -(x^2-2x+1)-3=-3-(x-1)^2\(\ge\)-3

\(\Rightarrow\)A\(\ge\)-3\(\Rightarrow\)MaxA=-3\(\Leftrightarrow\)x=1

b)B=-x^2-4x=-(x^2+4x+4)+4=4-(x+2)^2\(\ge\)4

\(\Rightarrow\)MaxB=4\(\Leftrightarrow\)x=-2