Question

Tìm GTLN của biểu thức M = - | x - 2/5 | + 2018

Answer 1

Có I x - \(\frac{2}{5}\)I \(\ge\)0 \(\forall x\in R\)

=>- I x-\(\frac{2}{5}\)I \(\le0\forall x\in R\)

=>- I x- \(\frac{2}{5}\)I +2018\(\le\)2018\(\forall x\in R\)

Dấu "=" xaỷ ra 

\(\Leftrightarrow\)x-\(\frac{2}{5}\)=0

\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{2}{5}\)

vậy GTLN của bt là 2018 khi và chỉ khi x=\(\frac{2}{5}\)

Answer 2

M = - | x - 2/5 | + 2018

ta thấy | x - 2/5 | >= 0 nhỏ nhất  = 0

Suy ra M lớn nhất là bằng 2018 khi và chỉ khi x - 2/5 = 0 <=> x = 2/5