Để \(\frac{1}{x^2-4x+9}\)đạt GTLN
\(\Leftrightarrow x^2-4x+9\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(x^2-4x+9\)
\(=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " xảy ra : \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(max_A=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)
\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)
\(maxA=\frac{1}{5}\)dấu " = " xảy ra khi \(x=2\)
Vậy : ................
1) Tìm GTNN của biểu thức \(A=x^2+4y^2+2xy-4x+2y+2015\)
2) Tìm GTLN, GTNN của \(B=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
3) Tìm GTLN của biểu thức \(M=\frac{2012}{x^2-4x+2016}\)
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
Tìm GTLN của biểu thức Q = \(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}\)
a) Tìm GTLN của biểu thức : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức : \(\sqrt{x^2-4x+3}\).
1. \(2\left(2x^2+4x+3\right)=\left(5x+4\right)\sqrt{x^2+3}\)(làm liên hợp thì khó cm biểu thức dài dằng dặc kia vô nghiệm)
2. Tìm GTLN của \(A=\frac{21x+\sqrt{5x+1}+9}{7x+3}\)
Cho x>=1/2 . Tìm GTLN của biểu thức \(A= {\sqrt{4x-1} +\sqrt{4x^2-1}}\)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
