Question

Tìm GTLN của \(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

Answer 1

\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+x+1}\)

\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x^2+1}\)

Vì \(x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{x^2+1}\le3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy GTLN của B =3 <=> x=0 

Answer 2

điều kiện : \(x\ne-1\)\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}\)=> B lớn nhất khi \(x^2+1\)bé nhất = > x = 0 khi B = 3
mình làm hơi vắn tắt bạn thông cảm