Question

Tìm GTLN của B= ( 2x + 1 )²  - ( 3x - 2 )2  +  x -11

Answer 1

Theo đề bài ta có :

\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)2+x-11\)

=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(6x-4\right)+x-11\)

=> \(B=4x^2-x-6\)

=> \(B=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{97}{16}\)

=> \(Min_B=-\frac{97}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)

Không tìm được Max

Sửa đề :

\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)^2+x-11\)

=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9x^2-12x+4\right)+x-11\)

=> \(B=-5x^2+17x-14\)

=> \(B=-5\left(x-1,7\right)^2+\frac{9}{20}\)

=> \(Max_B=\frac{9}{20}\Leftrightarrow x=1,7\)