Question

Tìm GTLN của-4x(x+2)

Answer 1

-4x(x+2)=-4x²-8x=(-4x²-8x-4)+4= -(2x+2)²+4 \(\le\)0+4=4

Dấu "=" xảy ra khi 2x+2=0 tương đương với x = -1. Vậy GTLN của Biểu thức là 4 khi x = -1

Answer 2

\(-4x\left(x+2\right)=-4x^2-8x=-\left(4x^2+8x\right)=-\left(4x^2+8x+4\right)+4=-\left(2x+2\right)^2+4\)

vậy GTNN của -4x (x + 2) là 4 tại x =  -1

Answer 3

\(-4x\left(x+2\right)=-4x^2-8x=-\left[\left(2x\right)^2+2.2x.2+2^2-4\right]=-\left(2x+2\right)^2+4\)

Vì \(\left(2x+2\right)^2\ge0,x\in R\)

do \(-\left(2x+2\right)^2\le0,x\in R\)

nên \(-\left(2x+2\right)^2+4\le4,x\in R\)

Vậy \(Max_{-4x\left(x+2\right)}=4\)khi đó \(2x+2=0\Rightarrow x=-1\)