Các câu hỏi tương tự
CMR:
\(\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(x+y\right)}+\frac{z^4}{x^2\left(y+z\right)}\ge\frac{x+y+z}{2}\)
Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn : x+y+z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực và x+y+z=1
tìm Min của \(\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
cho x+y+z=1 và x,y,z>0
Tìm min của biểu thức
\(P=\frac{x^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{y^4}{\left(x^2+z^2\right)\left(x+z\right)}+\frac{z^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(y+z\right)}\)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Rút gọn
\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\left(\frac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}\right):\frac{1}{2x^2+y+z}\)
Câu 21:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\ge x^4y^4+\frac{x^8y^8}{2}-1-2x^2y^2-x^4y^4=\left(x^2y^2-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(x^4y^4-1\right)^2-\frac{5}{2}\ge-\frac{5}{2}.\)
Dấu = xảy ra khi x=y=1
Tìm x,y sao cho
\(\left(x^2+y+\frac{3}{4}\right)\left(y^2+x+\frac{3}{4}\right)=\left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(2y+\frac{1}{2}\right)\)
Cho \(\left(x^2+y+\frac{3}{4}\right)\left(y^2+x+\frac{3}{4}\right)=\left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(2y+\frac{1}{2}\right)\). Tìm x,y>0