chtt tick nha
Hoàng Anh Tuấn tixck cho
nha
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\frac{2x-3+5-2x}{2}=1\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=1.\sqrt{2x-3}+1.\sqrt{5-2x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2+\left(\sqrt{5-2x}\right)^2\right)}\)(Bunyakovsky)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2.
A > 0
=>\(A^2=\left(1.\sqrt{2x-3}+1.\sqrt{5-2x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2x-3+5-2x\right)=4\)
=> A \(\le2\)
Max A =2 khi 2x-3 = 5 -2x => x =2 ( TM)
