Question

tim gt nho nhat cua bieu thuc  của x²+y²-x+6y+10

Answer 1

xét x²  + y² - x + 6y + 10

= ( x² - 2 . x .1/2 + 1/4) + ( y² + 2 .y .3 + 9) + 3/4

= (x + 1/2)² + (y + 3)² + 3/4

Vì (x + 1/2) ² > 0 vói mọi x

( y + 3)² > vưới mọi x

3/4 > 0

=> (x + 1/2)² + (y+3)² + 3/4

=> M có GTNN là 3/4 <=> (x+1/2)² = 0 -> x + 1/2=0 -> x = -1/2

và (y + 3)^{2 = 0} -> y +3 = 0 -> y =-3

Vậy M có GTNN là 3/4 khi x = -1/2 và y =-3

 

 

đấy là 1 cahs tách cậu có thể tìm và tham khảo các cách khác : '> đừng thụ động quá nhé