Question

Tìm GT nhỏ hoặc lớn nhất (nếu có ) các biểu thức sau

P =\(3,7+\left|4,3-x\right|\)

Q =\(5,5-\left|2x-1,5\right|\)

Answer 1

a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\)nên GTNN của P =3,7 \(\Leftrightarrow4,3-x=0\Rightarrow x=4,3\)

b) Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\)nên GTLN của Q=5,5 \(\Leftrightarrow2x-1,5=0\Rightarrow x=0,75\)

Answer 2

a) có: /4,3-x/ \(\ge0\)

=> P = 3,7 + /4,3-x/ \(\ge3,7\)

Vậy min P = 3,7. Dấu "=" xảy ra khi 4,3-x = 0 <=> x=4,3

b) có /2x-1,5/ \(\ge0\)

=> Q = 5,5 - /2x-1,5/ \(\le5,5\)

Vậy max Q = 5,5 . Dấu "=" xảy ra khi 2x-1,5 = 0 <=> x= 3/4

Answer 3

P = 3,7 +/ 4,3-x/

nhận xét ta thấy /4,3-x/ >=0

=> 3,7+/4,3 - x/ >= 3,7

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

4,3- x=0

=> x= 4,3

Q= 5,5-/ 2x-1,5/

nhận xét như trên ta cũng có

5,5-/2x-1,5/ =< 5,5

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 

2x-1,5= 0

=> 2x=1,5

=> x= 3/4

Answer 4

\(P=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Có |4,3 - x| \(\ge\)0 với mọi x

=> 3,7 + |4,3 - x| \(\ge\)3,7 với mọi x

=> P \(\ge\)3,7 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> 4,3 - x = 0 <=> x = 4,3

KL: GTNN của P = 3,7 <=> x = 4,3

\(Q=5,5-\left|2x-1,5\right|\)

Có |2x - 1,5| \(\ge\)0 với mọi x

=> 5,5 - |2x - 1,5| \(\le\)5,5 với mọi x

=> Q \(\le\)5,5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1,5 = 0 <=> 2x = 1,5 <=> x = 0,75

KL: GTLN của Q = 5,5 <=> x = 0,75