Gọi số do các góc là : x,y,z
Ta có : x : y : z = 2 : 3 : 4
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Vì : x,y,z là các góc trong 1 tam giác nên : x + y + z = 180
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
Nên : \(\frac{x}{2}=20\Rightarrow x=40\)
\(\frac{y}{3}=20\Rightarrow y=60\)
\(\frac{z}{4}=20\Rightarrow z=80\)
Vậy .....................
Gọi 3 góc của tam giác đó là a,b,c
Theo bài ra ta có :
\(a:2\)
\(b:3\)
và \(c:4\)
Và tổng ba góc của tam giác là 180
\(\Rightarrow a+b+c=180^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=20^o\\\frac{b}{3}=20^o\\\frac{c}{4}=20^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40^o\\b=60^o\\c=80^o\end{cases}}\)
Vậy .......
Gọi số đo các góc trong \(\Delta\)lần lượt là \(A;B;C\left(A;B;C\ne0\right)\)
Theo bài ra ta có :
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(A+B+C=180^0\)( tổng 3 góc trong \(\Delta\))
Lại có : \(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}=\frac{A+B+C}{2+3+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{A}{2}=20^0\\\frac{B}{3}=20^0\\\frac{C}{4}=20^0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=20^0.2=40^0\\B=20^0.3=60^0\\C=20^0.4=80^0\end{cases}}}\)
Vậy \(A=40^0;B=60^0;C=80^0\)
