a) Đặt \(N=\left(x-6\right)^2+3x^2\)
\(=x^2-12x+36+3x^2\)
\(=4x^2-12x+36\)
\(=\left(2x-3\right)^2+27\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow N\ge27\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=27\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)