Question

Tìm giá trị nhỏ nhất

a)A=\(\left(2x-3\right)^2+\frac{4}{9}\)

b)B=\(\left|2x-\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}\)

c)C=x+|x|

d)D=\(\sqrt{x-1}+5\) với x\(\ge\)1

Answer 1

A=(2x-3)²+4/9

MinA đạt được khi và chỉ khi (2x-3)²+4/9=4/9

<=> (2x-3)²=0

<=> x=1,5

Vậy MinA=4/9 đạt được khi x=1,5

b, Ta có:

|2x-3/4||\(\ge\)0

=> |2x-3/4|-1/2 \(\ge\) -1/2

MinA=-1/2 đạt được khi và chỉ khi

|2x-3/4|=0

<=>x=3/8

Vậy MinA=-1/2 đạt được khi x=3/8

òi mấy câu còn lại chú cứ làm tương tự không hiểu ib hỏi anh

Answer 2

c/ Ta có \(\left|x\right|\ge x\)(BĐT giá trị tuyệt đối)

=> \(x+\left|x\right|\ge x+x=2x\)

Vậy GTNN của C là 2x.

d/ Ta có \(x\ge1\)

=> \(\sqrt{x-1}\ge0\)với \(x\ge1\)

=> \(\sqrt{x-1}+5\ge5\)

Vậy GTNN của D là 5.