Question

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= x² - 2x - 1

B= x² - 4x - 5

Answer 1

A = x² - 2x - 1 = x² - 2x + 1  - 2 = (x-1)² - 2 >= -2

=> Min A = -2 khi x = 1

B - x² - 4x - 5 = x² - 2.x.2 + 4 - 9 = (x-2)² - 9 >= -9

=> Min B = -9 khi x = 2

Answer 2

\(A=x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)

Vậy MinA=-2 khi x=1

 \(B=x^2-4x-5=\left(x^2-4x+4\right)-9=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-9\)

\(=\left(x-2\right)^2-9\ge-9\) (lập luận tương tự như trên)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)

Vậy MinB=-9 khi x=2