Ta có: \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\)
\(=x^2+2x.2+2^2+\left|y+3\right|-7-2^2\)
( cái này mình áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) )
\(=\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11\)
Ta có: \(\left(x+2\right)\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
=>\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge0\)
=>\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11\ge-11\)
Để \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\) đạt giá trị nhỏ nhất thì dấu "=" xảy ra:
\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11=-11\) đạt tại x=-2 và y=-3
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\) đạt tại x=-2; y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
