Question

tìm giá trị nhỏ nhất của:

A=\(\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)

ai nhanh mik tick cho nhé !!!

Answer 1

\(A=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\) (loại)

\(\Leftrightarrow-4< x< 3\)

Vậy A_min = 7 <=> -4 < x < 3

Answer 2

có phải ghi "loại" ra ko