Đặt \(A=|x+32|+|x-54|\)
\(=|x+32|+|54-x|\ge|x+32+54-x|\)
Hay \(A\ge|86|\)
\(A\ge86\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+32\right).\left(54-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+32\ge0\\54-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+32< 0\\54-x< 0\end{cases}}\) ( xin lỗi nha vì OLM ko ghi đc kí hiệu " hoặc" nên mình ghi chữ )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-32\\x\le54\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 32\\x>54\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
Vậy MIN A=86 \(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
Bài giải
Ta có :
\(\left|x+32\right|\ge0\)
\(\left|x-54\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x +32\right|+\left|x-54\right|\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+32\right|=0\\\left|x-54\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=-32\\x=54\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(\left|x+32\right|+\left|x-54\right|=0\)
A= \(\left|x+32\right|+\left|x-54\right|=\left|x+32\right|+\left|54-x\right|\ge\left|x+32+54-x\right|=86\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x+32\right)\left(54-x\right)\ge0\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}x+32\ge0\\54-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}-32\le x\le54\)
th2: \(\hept{\begin{cases}x+32\le0\\54-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-32\\x\ge54\end{cases}}}\)loại
min A=86 khi và chỉ khi\(-32\le x\le54\)
Câu kia em làm tương tự nhé!
Sorry !
Mình làm nhầm ! Mình đang mượn nick chủ nick này ! Đây không phải nick mình !
@_@
Sorry ! \
Mình làm nhầm ! Mình đang mượn nick chủ nick này
Mình không phải chủ nick nên đừng báo cáo nhé !
@_@
