Question

tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

Answer 1

Min la 3/4

Answer 2

Ta có:

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)=\(\frac{0,75x^2+1,5x+0,75}{x^2+2x+1}\)+\(\frac{0,25x^2-0,5x+0,25}{x^2+2x+1}\)

=\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{0,25\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\)>=\(\frac{3}{4}\)

Answer 3

mình nghĩ đặt x+1=t rồi suy ra x=t-1 rồi tý nữa lại đặt y=1/t dễ hơn là tách nhỏ thế này