Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của M=a+ √a

Answer 1

\(M=a+\sqrt{a}\)

     \(=\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+2.\sqrt{a}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right]-\dfrac{1}{4}\)

     \(=\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

     \(=-\dfrac{1}{4}+\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Vì \(\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{2}\right)^2\) ≥ 0

⇒ M≤ \(-\dfrac{1}{4}\)

Min M=\(-\dfrac{1}{4}\)

Answer 2

ĐKXĐ: \(a\ge0\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\\sqrt{a}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+\sqrt{a}\ge0\)

\(M_{min}=0\) khi \(a=0\)