§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thao

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4/x+9/(1-x) với x trong khoảng từ 0 đến 1

ngonhuminh
19 tháng 2 2017 lúc 14:21

\(\left\{\begin{matrix}A=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\left(1\right)\\0< x< 1\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Lần trước gặp bài này lớp 8 mình đã giải theo cách lớp 8.

Dùng Bất đẳng thức

Từ (2) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{4}{x}>0\\\frac{9}{\left(1-x\right)}>0\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow A=\frac{2^2}{x}+\frac{3^2}{1-x}\ge\frac{\left(2+3\right)^2}{\left(x\right)+\left(1-x\right)}=\frac{25}{\left(1\right)}=25\)

Đẳng thức khi: \(9x=4\left(1-x\right)\Rightarrow10x=4\Rightarrow x=\frac{2}{5}\\ \) Thỏa mãn đk (2)

Vậy: \(A_{min}=25...khi...x=\frac{2}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Boy with luv 2019
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Con mèo có trái tim xung...
Xem chi tiết
Thằng Ngọng
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mengg
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phong
Xem chi tiết