Giá trị nhỏ nhất là 9/4
\(\dfrac{9}{4\:}\)
Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x}\) với \(x\ge3\).
Tìm GTNN của hàm số \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\).
Cho \(x\ge1,y\ge2\). Tìm GTNN của tổng \(S=\left(x+y\right)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}+\dfrac{4}{z}\le12\).
Tìm GTLN của biểu thức \(S=\dfrac{1}{x+z}+\dfrac{2}{y+x}+\dfrac{3}{z+y}\).
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn điều kiện \(x+y+z=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(S=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge6\) .
Tìm GTNN của biểu thức
\(S=\dfrac{x^2+y^2}{x+y}+\dfrac{y^2+z^2}{y+z}+\dfrac{z^2+x^2}{z+x}\).
Cho \(x,y>0\) thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\). Tìm GTLN của biểu thức \(S=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{x^2}}\).
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=2\) .
Tìm GTLN của tích \(P=xyz\).