Áp dụng AM-GM ta có:
f(x)≥\(5+2\sqrt{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi x=\(\sqrt{3}\)
Vậy min f(x)=\(5+2\sqrt{3}\) khi x=\(\sqrt{3}\)
§3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z^2+2}{z+xy}\)
tìm m để phương trình (m+1)x2 + 2(m+3)x - m+2 =0 có 2 nghiệm phân biệt
tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 - 4m -5)x2 +2(m-5)x-1\(\ge0\) vô nghiệm
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x. Tìm số nghiệm của phương trình: f(f(x) + x2) + 3 = 0.
tìm nghiệm của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
//4x-1/-3/ -/x-5/ =1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=(x(2y-4)+y(2x-4))/xy
Cho hệ :
x2 + y2 = a2 +2a -3
x+y = 2a-1
Tìm điều kiện của a để hệ đã cho có nghiệm với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm (x,y) thêm xy đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm tất cả giá trị thực của m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất: {\(x+y=m\\ 2x+my=2m+2\)
giá trị lớn nhất của biểu thức : (x.căn(2y-4)+y.căn(2x-4))/xy với x và y biến đổi
Câu 1:Thực hiện phép tính
a,(x-1)3-x(x-3)2+1
b,(x+2)3-x(x-1)(x+1)+6x2
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
a,Ax3+3x2+3x+2 tại x99
b,Bx2+2xy+x+y+y2-4 tại x+y5
Câu 3:Tìm x,biết
(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)6
Câu 4:Cho tam giác ABC (ABAC),đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Gọi D,E,K thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Chứng minh
a,DE là đường trung trực của AH
b,Tứ giác DEHK là hình thang cân
Câu 5:Cho 2 đa thức
P(x)2x5-x-x3+x2+5x4-1
Q(x)-x4+5x+x3+2
a.Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần c...
Đọc tiếp
Câu 1:Thực hiện phép tính
a,(x-1)3-x(x-3)2+1
b,(x+2)3-x(x-1)(x+1)+6x2
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
a,A=x3+3x2+3x+2 tại x=99
b,B=x2+2xy+x+y+y2-4 tại x+y=5
Câu 3:Tìm x,biết
(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6
Câu 4:Cho tam giác ABC (AB>AC),đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Gọi D,E,K thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Chứng minh
a,DE là đường trung trực của AH
b,Tứ giác DEHK là hình thang cân
Câu 5:Cho 2 đa thức
P(x)=2x5-x-x3+x2+5x4-1
Q(x)=-x4+5x+x3+2
a.Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6:Hãy viết biểu thức sau thành bình phương của 1 tổng
a,x2+6x+9
b,x2+4xy+4y2
c,x2+x+1/4
d,20092+4018+1
Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức; A =x2+y2 với x,y thỏa mãn 2x+2y+3xy=20
Thanks