P = (x^2 + 2x) - 2024
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 2024
= (x + 1)^2 - 2025
Với mọi giá trị của x, (x + 1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là khi (x + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 0.
Khi (x + 1)^2 = 0, ta có x + 1 = 0, từ đó suy ra x = -1.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P = (-1 + 1)^2 - 2025 = -2025.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Bài 1
a) \(x^2+x+1\) lớn hơn 0 với mọi x
b)\(-4x^2-4x-2\) nhỏ hơn 0 với mọi x
c)\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\) lớn hơn 0 với mọi x, y, z
d)\(x^2+xy+y^2+1\) lớn hơn 0
e)\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\) lớn hơn 0
f) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) lớn hơn 0
g)\(x^4+x^2+2\) lớn hơn 0
h) \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2017\) lớn hơn 0
Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A=x 2 − 2x + 2
b. B=2x 2 − 5x + 2
c*. C = x 2 + 2xy + 4y 2 + 3
d* D = |x − 1| + |2x − 1|.
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A=2x+1-x^2
b)B=4x-4x^2-5
Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x ( Tìm giá trị nhỏ nhất).
D = x2 - 4x - 3x ;
E = x2 - 6x + 1 ;
F = x2 + x + 1 ;
G = x2 + x ;
H = 2x2 - 4x + 2018 ;
I = 2x2 + y2 + 2x + 2xy + 2019 ;
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
4x – x² – 5 < 0 với mọi x.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:
A = 4x – x² + 3
B = x – x²
N = 2x – 2x² – 5
Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:
1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0
2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0
3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0
4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0
5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0
6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0
7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0
Các bn giúp mk nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:
1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0
2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0
3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0
4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0
5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0
6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0
7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0
Các anh chị lp trên đã hok qua rồi thì rủ lòng thương giúp em với ak, e cảm ơn
