\(2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right)\)
\(=\frac{-27}{2}-2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{-27}{2}\)
\(MinB=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
+) \(B=2.\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(B=2.\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(B=2.\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(B=1.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Vậy Min B=-27/2 khi và chỉ khi x=-5/2
a)\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+\frac{10x}{2}-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.2,5x+2,5^2-6,75\right)\)
\(=2\left[\left(x+2,5\right)^2-6,75\right]=2\left(x+2,5\right)^2-13,5\ge-13,5\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2\left(x+2,5\right)^2=0\Leftrightarrow x+2,5=0\Rightarrow x=-2,5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B = -13,5 khi x= -2,5
b)Theo mình không thể tìm được giá trị nhỏ nhất của C mà chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi bạn ạ! Hay là bạn viết sai đề?C=x2 -5x mới tìm được giá trị nhỏ nhất nha bạn.Bài dưới là tìm giá trị lớn nhất của C=5x - x2 .
\(C=5x-x^2\Rightarrow C=-x^2+5x=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-2.2,5x+6,25-6,25\right)\)
\(=-\left[\left(x-2,5\right)^2-6,25\right]=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)
Đẳng thức xảy ra khi:\(-\left(x-2,5\right)^2=0\Leftrightarrow x-2,5=0\Rightarrow x=2,5\)
Vậy giá trị LỚN NHẤT của C = 6,25 khi x = 2,5
