E = x^2 + x + 1
E = (x^2 + 2x.\(\frac{1}{2}\)+1/4 ) + 3/4
E = (x+ 1/4 )^2 + 3/4
Do ...... ( đến đây bn tự làm nha)
H = ( x-1)^2 + ( x-7)^2
H = x^2 - 2x + 1 + x^2 - 14x + 49
H = 2x^2 - 16x + 50
H = [\(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\frac{16}{2.\sqrt{2}}+32\)] + 18
H = ( \(\sqrt{2}x-\frac{16}{2\sqrt{2}}\))2 + 18
.....
D = x^2 -20x + 101
D =( x^2 - 2.x.10 + 100) + 1
D = (x-10) ^2 + 1
....
G = x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y + 2020
G = ( x^2 + 10x + 25) + (y^2+2y+1) + 2020
G = (x+5)^2 + ( y+1)^2 + 2020
....
Có gì ko hiểu hỏi mik
E=X2+2.X.1/2 + (1/2)2-(1/2)2+1
E=(X+1/2)2+3/4 >=3/4
vậy MIN E=3/4 khi x=-1/2
các câu khác phân tích tương tự
Dấu ''='' chế tự giải nha
\(E=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(H=\left(x-1\right)^2+\left(x-7\right)^2=x^2-2x+1+x^2-14x+49=2x^2-16x+50\)
\(=2\left(x^2-8x+16+9\right)=2\left(x-4\right)^2+18\ge18\)
\(D=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
\(G=x^2+10x+26+y^2+2y+2020=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2020\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2+2020\ge2020\)
a, \(E=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow E\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi :\(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
vậy giá trị nhỏ nhất của E là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b.\(H=\left(x-1\right)^2+\left(x-7\right)^2\)
\(=x^2-2x+1+x^2-14x+49\)
\(=2x^2-16x+50\)
\(=2\left(x^2-8x+25\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.4+16+9\right)\)
\(=2\left(x-4\right)^2+18\)
\(\Rightarrow H\ge18\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi : x - 4 = 0 <=> x = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của H là 18 khi x = 4
c,\(D=x^2-20x+101\)
\(=x^2-2.x.10+10^2+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\)
\(\Rightarrow D\ge1\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x - 10 = 0 <=> x =10
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 1 khi x =10
d, \(G=x^2+10x+26+y^2+2y+2020\)
\(=\left(x^2+2.x.5+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2020\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2+2020\)
\(\Rightarrow G\ge2020\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi :\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của G là 2020 khi\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)