Question

tìm giá trị nhỏ nhất của C=7/4-2019/3|x-3y|+|2x-2|+2020

Answer 1

2001X2000-2/1999+1999x2001

Answer 2

Ta thấy \(\frac{2019}{3}.|x-3y|\ge0\forall x,y\)

            \(|2x-2|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{7}{4}-\frac{2019}{3}.|x-3y|+|2x-2|+2020\ge\frac{1}{2}-0+2020\)

Hay \(C\ge\frac{4041}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\2x-2=0\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy Min \(C=\frac{4041}{2}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)