Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: 4x² + 4x -5

Answer 1

\(Y=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)

Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(Y\ge-6\forall x\)

Vậy, GTNN của Y bằng -6 khi x=-1/2.

Answer 2

\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6\)

\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\right]-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\) với mọi x

dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) <=> x=-1/2

Vậy...............