Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Chí Cường

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013\)

Ngô Thị Nhật Hiền
7 tháng 4 2015 lúc 22:12

\(A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013\)

\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2y+2xy\right)-1-2y+y^2-4y+2013\)\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.3+9\right)-9+2012\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\)

mà \(\left(x+y+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\ge2003\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2003\)

Nguyen Hai Dang
17 tháng 10 2016 lúc 20:02

còn thiếu: khi y=3 và x= -y-1


Các câu hỏi tương tự
Ngô Quốc Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Bình
Xem chi tiết
phamducluong
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
le diep
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết