Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\)

Answer 1

theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)

suy ra GTNN A=8

Answer 2

giá trị giỏ nhất của A là 8

Answer 3

GTNN=8

Answer 4

Theo bất đẳng thức: \(\left|a+b\right|\)\(\le\)\(\left|a\right|\)+ \(\left|b\right|\)

\(A\)= \(\left|x\right|\)\(+\)\(\left|8-x\right|\)\(\ge\)\(\left|x+8-x\right|\)= \(8\)

\(\Rightarrow\)GTNN của A = 8

Answer 5

theo bất đẳng thức : |a+b|≤|a|+|b|

A=|x|+|8−x|≥|x+8−x|=8

Answer 6

lập bảng xét dấu:

		0		8
x	-	+	+	+	+
8-x	+	+	+	+	-

*Với x<0 ta có /x/=-x và /8-x/=8-x

=>A=-x+8-x=-2x+8 (vì x<0 nên A>=8) (1)

*Với 0<=x<=8 ta có /x/=x và /8-x/=8-x

=> A=x+8-x=8(2)

*Với x>8 ta có /x/=x và /8-x/=x-8

=> A=x+x-8=2x-8(vì x>8 nên A>=8)(3)

Từ (1) (2) và (3) =>min A=8 với 0<=x<=8.