Vì Ix+19I+Iy-5I luôn \(\ge0\forall x;y\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | = 0 (1)
Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\hept{\begin{cases}x+19=0\Rightarrow x=-19\\y-5=0\Rightarrow y=5\end{cases}}\)
vậy ...
Trả lời:
\(\left|x+19\right|\ge0\)với\(\forall x\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall y\)
Do đó:\(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Hay\(A\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Dấu "\(=\)" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1800 tại\(\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Hok tốt!
Good girl
