Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=x-4\sqrt{x}-1\)

Answer 1

\(y=x-4\sqrt{x}-1.\)

\(y=x-2\cdot2\sqrt{x}+2-2-1\)

\(y=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-2-1\)

\(y=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-3\)

có \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-3\ge-3\)

\(\Rightarrow GTNNy=-3\)

với \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0;x=4\)

Answer 2

\(y=x-4\sqrt{x}-1\)

\(y=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.2+4-5\)

\(y=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-5>5\)HOẶC=5

\(=>y_{min_{ }}=5< =>\sqrt{x}=2=>x=4\)

Answer 3

ý ý :)) tuoi là sai rồi :) làm theo bạn kia đi ạ :))) xin lỗi vì sự sai sót ngu ng' của mik

Answer 4

Mik nhầm -5 chứ ko phải 5

Answer 5

\(y=x-4\sqrt{x}-1\)

\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.2+4-5\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2-5\ge-5\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow x=4\))

Vậy \(y_{min}=-5\Leftrightarrow x=4\)