Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị đó xảy ra khi nào ?

\(D =\left(4-5x\right)^{2k}-3^2\left(k\text{ }\text{ }\text{∈}\text{ }N\right)\)

Answer 1

\(D=\left(4-5x\right)^{2k}-3^2=\left(4-5x\right)^{2k}-9\)

Vì \(\left(4-5x\right)^{2k}\ge0\Rightarrow D=\left(4-5x\right)^{2k}-9\ge9\)

=>D_min=(4-5x)^2k-9=9

=>(4-5x)^2k=0

=>4-5x=0

=>5x=4

=>x\(=\frac{4}{5}\)

Vậy D_min khi x=\(\frac{4}{5}\)

Answer 2

do (4-5x)^2k\(\ge\)0 với mọi x

=>D=(4-5x)^2k-3²\(\ge\)-9 với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi:(4-5x)^2k-3²=9

=>(4-5x)^2k=0

=>4-5x=0

=>5x=4

=>x=\(\frac{4}{5}\)

vậy D min = -9 tại x=\(\frac{4}{5}\)=0,8