Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi Yen Anh

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau F = / 2018 - x / + / 2019 - x /

Song tử 7b LTV
26 tháng 9 2018 lúc 20:50

có |của một số|>0

==>giá trị nhỏ nhất của F =1

=> x=2018

Sắc màu
26 tháng 9 2018 lúc 20:52

\(F=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\)

     \(=\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\)

Ta có :

\(\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\ge\left|2018-x+x-2019\right|\)

=> \(F\ge\left|-1\right|\)

=> \(F\ge1\)

Dấu = xảy ra khi : ( 2018 - x ) ( x - 2019 ) > 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2018-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2019\end{cases}}\)

=> 2019 < x < 2018 ( vô lí - loại )

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2019< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2019\end{cases}}\)

=> 2018 < x < 2019

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 1 khi x thỏa mãn 2018 < x < 2019


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tuyết Nhi channel
Xem chi tiết
Trang Đinh Thị Huyền
Xem chi tiết
Jenny Đặng
Xem chi tiết
Đặng Thái Vân
Xem chi tiết
Hiền Vũ
Xem chi tiết
nguyển phương linh
Xem chi tiết
phạm Mai Anh
Xem chi tiết