Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : \(A=\frac{|x-2016|+2017}{|x-2016|+2018}\)

Answer 1

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)

Chúc bạn học tốt ~