Question

tim gia tri nho nhat cua biểu thức sao:

P= x-2\(\sqrt{x-2}\)+3

Answer 1

\(P=x-2\sqrt{x-2}+3\)

\(=x-2-2\sqrt{x-2}+1+\text{4}\)

\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+4\ge4\)

Answer 2

P=(x-2)-2\(\sqrt{x-2}+1+1+3\)

= (\(\sqrt{x-2}-1\))²+4\(\ge\)4

=> P_min=4

Answer 3

P_min=4

Answer 4

P=(x-2)-2\(\sqrt{x-2}\)+1+1+3 = (\(\sqrt{x-2}\)-1)²+4 \(\ge4\)

Vậy P_min=4

Answer 5

\(P = {x - 2\sqrt{x-2} +3 }\)( ĐKXĐ: x lớn hơn hoặc bằng 2 )
    \( = {x - 2\sqrt{x-2}+ 5-2 }\)
    \(= {x-2-2\sqrt{x-2}+1+4}\)
   \( ={\sqrt{({x-2})}^2-2\sqrt {x-2}+1+4}\)
    \( = {(\sqrt{{x-2}} -1)^2+4 }\)
Do \( {(\sqrt{{x-2}}-1)^2 }\) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 2 nên 
MIN P = 4