Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=x^2-x\sqrt{y}+2x+y-\sqrt{y}+5\)

Answer 1

Ta có \(y\ge0\)

\(\Rightarrow P=\left(x^2+2x+1\right)-\left(x\sqrt{y}+\sqrt{y}\right)+y+4\)

\(\Rightarrow P=\left(x+1\right)^2-2.\left(x+1\right).\frac{\sqrt{y}}{2}+\left(\frac{\sqrt{y}}{2}\right)^2+\frac{3y}{4}+4\)

\(\Rightarrow P=\left(\left(x+1\right)-\frac{\sqrt{y}}{2}\right)^2+\frac{3y}{4}+4\)

Vì \(\left(\left(x+1\right)-\frac{\sqrt{y}}{2}\right)^2\ge0;\frac{3y}{4}\ge0\Rightarrow P\ge0+0+4=4\)

vậy minP = 4 khi x = -1 và y = 0

 

 

Answer 2

cảm ơn chị

Answer 3

chuẩn rồi