Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x^2+y^2-x+6y+10

Answer 1

M = x ^2 - x + 1/4 + y ^2 + 6y + 9 + 3/4

M =( x - 1/4 ) ^2 + ( y + 3 ) ^2 + 3/4

M > = 3/4 với mọi x; y

Dấu bằng <=> x = 1/4 và y = -3

Vậy GTNN của M bằng 3/4 <=> x = 1/4; y = 3

Answer 2

M=x^2-x+1/4+y^2+6y+9+3/4

M=(x-1/4)^2+(y+3)^2+3/4

M >= 3/4 với mọi x; y

Dấu bằng <=> x = 1/4 và y = -3

Vậy GTNN của M bằng 3/4 <=> x = 1/4; y = 3