Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A=/x-2011/+/x-200/

B=/x-2015/+/x-2013/

Answer 1

Ta có: A = |x - 2011| + |x - 200|

=> A = |x - 2011| + |200 - x| \(\ge\)|x - 2011 + 200  - x| = |-1811| = 1811

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2011)(200 - x) \(\ge\)0

=> \(200\le x\le2011\)

Vậy MinA = 1811 <=> \(200\le x\le2011\)

Ta có: B = |x - 2015| + |x - 2013|

=> B = |x - 2015| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2015 + 2013 - x| = |-2| = 2

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2015)(2013 - x) \(\ge\)0

=> \(2013\le x\le2015\)

vậy MinB = 2 <=> \(2013\le x\le2015\)