Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2}+2}\)

Answer 1

\(\sqrt{x^2}=\left|x\right|=\orbr{\begin{cases}x;x\ge0\\-x;x< 0\end{cases}}\)
+> \(A=\frac{x^2+5}{x+2}\Rightarrow x^2-xA+5-2A=0\)
\(\Delta_x=A^2-20+8A\ge0\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = xảy ta khi\(\frac{x^2+5}{x+2}=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
+> \(A=\frac{x^2+5}{2-x}\). LÀm tương ự trên nhé