Áp dụng bđt cosi ta được \(4x+\frac{1}{4x}\ge2\sqrt{4x.\frac{1}{4x}}=2\)
\(x+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{4}x}=\sqrt{x}\Leftrightarrow4x+1\ge4\sqrt{x}\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\ge4\sqrt{x}+3\Leftrightarrow-\left(4\sqrt{x}+3\right)\ge-4\left(x+1\right)\Leftrightarrow-\frac{\left(4\sqrt{x}+3\right)}{x+1}\ge-4\)Khi đó \(A\ge2-4+2016=2014\)
Dấu = xảy ra khi x=1/4
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A:
\(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}}{x+1}+2016\) với x>0
Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(B=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2020\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}\) với x > 0
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9},x>0\)
Các bạn giải chi tiết giùm mk nhé cảm ơn
Cho biểu thức P= \(\frac{x^2-4x-\left(x-1\right)\sqrt{x^2-9}+3}{x^2+4x-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-9}+3}\cdot\sqrt{\frac{x+3}{x-3}}\)với x lớn hơn 3
a) rút bgonj biểu thức P
b) Tìm giá trị lớn nhất của M= \(\frac{2}{P\left(x\right)}+\frac{1-x}{2016}\)
Cho Biểu thức: Q= \(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Rút Gọn Q.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
/////// Giúp mình với /////////
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016\) với x > 0
cho biểu thức \(A=\left(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2\right)^{2016}+2017\) Tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
giải chi tiết nha , cảm ơn!
Cho biểu thức A=\(1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
rút gọn a
tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
