a)O=(x-2y)^2+(y-2012)^2012
ta có: (x-2y)^2>0 với mọi x,y
(y-2012)^2012>0 với mọi y
=>O=(x-2y)^2+(y-2012)^2012>0 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra là giá trị nhỏ nhất của O
=>O=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2y)^2=0 và (y-2012)^2012=0
=>x-2y=0 và y-2012=0
=>x=2y và y=2012
=>x=4024
vậy MinO=0 khi mà chỉ khi x=4024 và y=2012
b)M=(x+y-3)^4+(x-2y)^2+2012
ta có: (x+y-3)^4>0 với mọi x,y
(x-2y)^2>0 với mọi x,y
=>(x+y-3)^4+(x-2y)^2>0 với mọi x,y
=>M=(x+y-3)^4+(x-2y)^2+2012> 2012 với mọi x,y
Dấu= xaye ra là giá trị nhỏ nhất của M
=>M=2012
\(\Leftrightarrow\)(x+y-3)^4=0 và (x-2y)^2=0
=>x+y-3=0 và x-2y=0
=>x+y=3 và x=2y
=>x=2; y=1
vậy MinM=2012 khi mà chỉ khi x=2 và y=1
=>
