Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = / x-2/+/x-8/+/x-100/

Answer 1

2

Answer 2

Ta có A = |x - 2| + |100 - x| + |x - 8| ≥ |x - 2 + 100 - x| + |x - 8| = 98 + |x - 8| ≥ 98

Dấu = xảy ra <=> (x - 2)(100 - x) ≥ 0 và x - 8 = 0

<=> (x - 2)(x - 100) ≤ 0. Mà x - 2 > x - 100 nên x - 2 ≥ 0 và x - 100 ≤ 0 <=> 2 ≤ x ≥ 100. Mà x = 8(tm)

Vậy GTNN của A = 98 tại x = 8