Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

A= ( x-11)^2 +2015

B= -2018 + (x-1)^2+|x+y|

Answer 1

Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11

Answer 2

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)

Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)

Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1

Answer 3

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)

~ Ủng hộ nhé .

P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra 

Answer 4

Ta thấy:(x-11)^2> hoặc =0

(x-11)^2+2015> hoặc =2015

Dấu = xảy ra khi (x-11)^2=0

x-11=0

x=11

b,Ta thấy (x-1)^2+/x+y/>hoặc =0

còn lại làm tương tự phần a

Answer 5

Làm tiếp nhé : 

Ta có :

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)=0\\x+y=0\end{cases}}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\) 

Vậy \(GTNN\)của \(B\)là  \(-2018\Leftrightarrow x=1;y=-1\)

~ Ủng hộ nhé 

Answer 6

mk làm B cho @@@@@@@

\(-2018+\left(x+1\right)^2+|x+y|=B\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z;|x+y|\ge0\forall x\in z\)

\(\Rightarrow B\ge-2018\)

Mà B nhỏ nhất

\(\Rightarrow B=-2018\)

Answer 7

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

           \(|x+y|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\)\(-2018+\left(x-1\right)^2+|x+y|\ge-2018\forall x;y\)

\(\Rightarrow B=-2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\|x+y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x=1 ; y=-1

Answer 8

Xin lỗi bạn. mk thiếu kết luận

Vậy B_min=-2018\(\Leftrightarrow\)x=1 ; y=-1

chúc bạn học tốt

Answer 9

Làm từng bài nhá 

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-11\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-11=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=11\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2015\) khi \(x=11\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 10

Làm tiếp nàk :) 

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

\(\left|x+y\right|\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(-2018\) khi \(x=1\) và \(y=-1\)

Chúc bạn học tốt ~